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科目：
來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
曲線y=x
3在點（a，a
3）（a＞0）處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形的面積為
=
．
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科目：
來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
2011年上海春季高考有8所高校招生，如果某3位同學恰好被其中2所高校錄取，那么錄取方法的種數(shù)為 ．
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科目：
來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a6的最大值為 ．
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科目：
來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
三個同學對問題“關于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍”提出各自的解題思路．
甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”．
乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”．
丙說：“把不等式兩邊看成關于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖象”．
參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結論，即a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
，且a+c=4，求邊長b．
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科目：
來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設在每局中參賽者勝負的概率均為
，且各局勝負相互獨立．求：
（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時已打局數(shù)ξ的分別列與期望Eξ．
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科目：
來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面正三角形的邊長是2，D是CC
1的中點，直線AD與側面BB
1C
1C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大��；
（2）求點C到平面ABD的距離．
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來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知
對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件
．記動點P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求
的最小值．
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科目：
來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足條件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）對非零實數(shù)x，都有2f（x）+f（
）=2x+
+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g（x）=
（x≥0）直線 y=
n-x分別與函數(shù)f（x） 的反函數(shù) 交于A，B兩點
（其中n∈N*），設 a
n=|A
nB
n|，s
n為數(shù)列a
n 的前n項和．求證：當n≥2 時，總有 S
n2＞2（
）成立．
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