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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級(jí)中學(xué)高三（上）開學(xué)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（-π，0），且|
|=|
|，求角α的大��；
（2）若
⊥
，求
的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級(jí)中學(xué)高三（上）開學(xué)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓
的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，短軸的上端點(diǎn)為B，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為P，Q，且F
1PF
2Q為正方形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點(diǎn)B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個(gè)截距為
，求此橢圓方程．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級(jí)中學(xué)高三（上）開學(xué)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（2）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（3）求證CE∥平面PAB．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級(jí)中學(xué)高三（上）開學(xué)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，兩個(gè)工廠A，B相距2km，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)要在以O(shè)為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB．據(jù)測(cè)算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)是1，辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)是4，辦公樓受A，B兩廠的“總噪音影響度”y是受A，B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm．
（Ⅰ）求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并求出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度”最�。�
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級(jí)中學(xué)高三（上）開學(xué)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2|x-m|和函數(shù)g（x）=x|x-m|+2m-8．
（Ⅰ）若m=2，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=2|m|在x∈[-4，+∞）恒有唯一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[4，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰高級(jí)中學(xué)高三（上）開學(xué)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
對(duì)于數(shù)列an，（1）已知an是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
①當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
（2）若數(shù)列an滿足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項(xiàng)，求a1的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
直線x=1的傾斜角和斜率分別是（ ）
A．45°，1
B．135°，-1
C．90°，不存在
D．180°，不存在
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在空間中，垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．異面
D．以上都有可能
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}中，當(dāng)an=298時(shí)，序號(hào)n等于（ ）
A．99
B．100
C．96
D．101
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
B．若a＞b，c＞d，則a-d＞b-c
C．若a＞b，c＞d，則ac＞bd
D．若a＞b，c＞d，則
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