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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an-1），則a7= ．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知向量
、
滿足|
|=1，|
|=4，且
•
=2，則
與
的夾角為
．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)
的最小正周期為
．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
定義在N
*上的函數(shù)f（x），滿足f（1）=1且
，則f（22）=
．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，
，BC=1，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求
的值．
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來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是首項為a1=4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前項和，且4a1，a5，-2a3成等差數(shù)列．
（1）求公比q的值；
（2）設(shè)An=S1+S2+S3+…+Sn，求An．
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來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E為AB的中點
（1）求直線B
1C與DE所成角的余弦值；
（2）求證：平面EB
1D⊥平面B
1CD；
（3）求二面角E-B
1C-D的余弦值．
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科目：
來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內(nèi)有2個A班同學(xué)和2個B班同學(xué)；乙景點內(nèi)有2個A班同學(xué)和3個B班同學(xué)，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學(xué)交換景點觀光．
（1）求甲景點恰有2個A班同學(xué)的概率；
（2）求甲景點A班同學(xué)數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）為偶函數(shù)，它的圖象過點A（0，-1），且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）總成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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來源：2007-2008學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={x|x2+a≤|a+1|x，a∈R}
（1）求A；
（2）若以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為Sn，問是否存在實數(shù)a使得對于任意的n∈N*，均有Sn∈A．若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．
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