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科目： 來源：2010-2-11學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)太和中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對(duì)稱，求證：函數(shù)y=f（x）為周期函數(shù)．
（2）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對(duì)稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
（3）請(qǐng)對(duì)（2）中求證的命題進(jìn)行推廣，寫出一個(gè)真命題，并予以證明．

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科目： 來源：2010-2-11學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)太和中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價(jià)30元，每星期賣出432件．如果降低價(jià)格．銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低銷x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．
（Ⅰ）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？

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科目： 來源：2010-2-11學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)太和中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對(duì)任意的x∈S，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，對(duì)任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），判斷f（x）是否是M的元素；
（2）f（x）=∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

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科目： 來源：2010-2-11學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)太和中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“x＞0”是“x≠0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x2在點(diǎn)M（）的切線的傾斜角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是（ ）

A．1，3
B．4，1
C．0，0
D．6，0

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中值為1的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若=（2，-3，1），=（2，0，3），=（0，2，2），則•（+）=（ ）
A．4
B．15
C．7
D．3

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（ ）
A．35
B．-3
C．3
D．-0.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案