已知函數(shù)f（x）=x²+ax+2ln（x-1），a是常數(shù)．
（1）證明曲線y=f（x）在點（2，f（2））的切線經(jīng)過y軸上一個定點；
（2）若f′（x）＞（a-3）x²對?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍；
（參考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））
（3）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示圓，則k的取值范圍是

1. A.
   k=4或k=-1
2. B.
   k＞4或k＜-1
3. C.
   -1＜k＜4
4. D.
   以上都不對

等比數(shù)列{a_n}前n項的和為2ⁿ-1，則數(shù)列前n項的和為________．

點P（x，y）在直線x+3y-2=0上移動時，則3^x+27^y最小值是________．

觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，第n個圖案中圓點的個數(shù)是a_n，按此規(guī)律推斷出所有圓點總和S_n與n的關系式為

1. A.
   S_n=2n²-2n
2. B.
   S_n=2n²
3. C.
   S_n=4n²-3n
4. D.
   S_n=2n²+2n

有面值為1元，2元，5元的人民幣各2張，從中任取3張，其面值之和恰好為8元的概率：________．

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+cos（2x+）
（1）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊；若，sin（A+C）=sinC，求△ABC的面積．
（2）若f（α）=+1，0＜α＜，求sin2α的值．

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，弦AB過F₁，則△ABF₂的周長為

1. A.
   20
2. B.
   16
3. C.
   10
4. D.
   8

等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=1，a₈=5，公差為d，則按右側程序框圖運行時，得到的n=
________．

（1）比較x²-x與x-2的大�。▁∈R）
（2）比較（a+3）（a-5）與（a+2）（a-4）的大小（a∈R）