科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點（N，M）在OB上，設矩形PNMQ的面積為y，
（1）按下列要求寫出函數(shù)的關系式：
 ①設PN=x，將y表示成x的函數(shù)關系式；
 ②設∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，求出y的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R），集合，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對任意x∈A時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（3）如果b＞0，當“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時成立時，求a的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a＞0時，求證：函數(shù)f（x）的圖象存在唯一零點的充要條件是a=1；
（3）求證：不等式對于x∈（1，2）恒成立．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對任意x∈R，給定區(qū)間[k-，k+]（k∈z），設函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)
整數(shù)之差的絕對值．
（1）當時，求出f（x）的解析式；當x∈[k-，k+]（k∈z）時，寫出用絕對值符號表示的f（x）的解析式；
（2）求的值，判斷函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）當時，求方程的實根．（要求說明理由）

科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市中山區(qū)桂山中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果角θ的終邊經(jīng)過點（-），則tanθ=（ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市中山區(qū)桂山中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果，那么的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市中山區(qū)桂山中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相分別是（ ）
A．π，2，
B．4π，2，-
C．4π，2，
D．2π，2，

科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市中山區(qū)桂山中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin（x-）的一個單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．（-，）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市中山區(qū)桂山中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于非零向量、，下列命題中正確的是（ ）
A．⇒=0或
B．∥⇒在上的投影為
C．⇒²
D．⇒

科目： 來源：2010-2011學年遼寧省大連市中山區(qū)桂山中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，若，則=（ ）
A．（1，）
B．
C．
D．