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科目： 來源：2008-2009學(xué)年吉林省長春市東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2x²-kx+k）•e^-x．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，f（x）無極值；
（2）試確定實(shí)數(shù)k的值，使f（x）的極小值為0．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年吉林省長春市東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽樣做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品．
（1）廠家在一批數(shù)量很大的產(chǎn)品中進(jìn)行抽檢，若每件產(chǎn)品合格的概率為

，從中任意取出3件進(jìn)行檢驗(yàn)，求可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)X的分布列；
（2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)Y的分布列，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年吉林省長春市東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若對任意的實(shí)數(shù)

，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）若關(guān)于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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