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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

整數(shù)數(shù)列{a_n}滿足

，則數(shù)列{a_n}的通項a_n= ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知

展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求展開式各項系數(shù)的和．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)數(shù)列{f_n（x）}滿足：

，f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]
（1）求f₂（x），f₃（x）；
（2）猜想f_n（x）的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d在（-∞，0）上為增函數(shù)，在[0，2]上為減函數(shù)，f（2）=0．
（1）求c的值；
（2）求證：f（1）≥2．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一副撲克牌共52張（除去大小王），規(guī)定：
①J、Q、K、A算1點；
②每次抽取一張，抽到被3整除的點數(shù)獎勵5元，抽到黑桃A獎勵50元；
③如未中獎，則抽獎人每次付出5元．
現(xiàn)有一人抽獎2次（每次抽后放回），
（1）求這人不虧錢的概率；
（2）設(shè)這人輸贏的錢數(shù)為ξ，求Eξ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）為f（x）的反函數(shù)．
（1）當(dāng)a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求函數(shù)y=f（x）-x的最小值；
（2）試證明：當(dāng)f（x）與g（x）的圖象的公切線為一、三象限角平分線時，