科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等邊三角形ABC中，P在線段AB上，且，若，則實(shí)數(shù)λ的值是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且，則f（1）+f（2）+…+f（2009）=    ．

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已知不等式≥16對任意θ∈R且θ≠kπ，θ≠kπ+）恒成立，則正實(shí)數(shù)m的最小值為：    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)與g（x）=x的圖象沒有公共點(diǎn)；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則；
④定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的個(gè)數(shù)為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A={x|x²+2x-8≥0}，，C={x|x²+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx²+10x+c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；
（2）設(shè)全集U=R，若C⊆B∪C_UA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線（x≥0）．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)P，Q分別是角α始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=4，求△POQ面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S₁與種花的面積S₂的比值稱為“草花比y”．
（Ⅰ）設(shè)∠DAB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)BE為多長時(shí)，y有最小值，最小值是多少．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=na_n，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求證：數(shù)列{S_n+2}是等比數(shù)列；
（3）抽去數(shù)列{a_n}中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，…，第3n-2項(xiàng)，…余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列{c_n}，若{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．