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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n∈N*時(shí)，an＜1．

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性（指出單調(diào)區(qū)間）；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，如果f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，若內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={x|x2-x＜0}，N={x||x|＜2}，則（ ）
A．M∩N=Φ
B．M∩N=M
C．M∪N=M
D．M∪N=R

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則f（x）的表達(dá)式（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，則（ ）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）與f（x2）的大小不能確定

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，則在（-∞，0）上F（x）有（ ）
A．最小值-8
B．最大值-8
C．最小值-6
D．最小值-4

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（ ）
A．f（x）f（-x）是奇函數(shù)
B．f（x）|f（-x）|是奇函數(shù)
C．f（x）-f（-x）是偶函數(shù)
D．f（x）+f（-x）是偶函數(shù)

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

使x2-x-a2+a+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A．f（1）＜f（）＜f（）
B．f（）＜f（1）＜f（）
C．f（）＜f（）＜f（1）
D．f（）＜f（1）＜f（）

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