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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則x2+y2-2x+4y+15的最大值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

從集合{1，2，3…，11}中任選兩個元素作為橢圓方程中的m和n，則能組成落在矩形區(qū)域B={（x，y）||x|＜11且|y|＜9}內(nèi)的橢圓個數(shù)為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A在圓C：上運動，點B在以為右焦點的橢圓x2+4y2=4上運動，求|AB|的最大值    ．

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，||-||=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若=（+），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線-=1與橢圓+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為    （寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，M是拋物線上y2=x上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA=MB．
（1）若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值；
（2）若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程．

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式：解關(guān)于x的不等式：（其中a＞0）

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

P，Q，M，N四點都在橢圓上，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點．已知與共線，與共線，且．求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值．

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某人上午7：00時，乘摩托車以勻速V千米/時（4≤V≤20）從A港出發(fā)到相距50千米的B港去，然后乘汽車以勻速W千米/時（30≤W≤100）自B港向距300千米的C市駛?cè)�，要求在當�?6：00時至21：00時這段時間到達C市．設(shè)汽車所需要的時間為X小時，摩托車所需要的時間為Y小時．
（1）作圖表示滿足上述條件的X，Y的范圍；
（2）如果已知所要的經(jīng)費：p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么V，W分別是多少時所要的經(jīng)費最少？此時需花費多少元？

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），當x∈[-1，1]時，|f（x）|≤1．
（1）求證：|b|≤1；
（2）若f（0）=-1，f（1）=1，求f（x）的表達式．

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科目： 來源：2009-2010學年甘肅省白銀市會寧五中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

以O(shè)為原點，所在直線為x軸，建立直角坐標系．設(shè)，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x，y）．
（1）求x關(guān)于t的函數(shù)x=f（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C，D是橢圓上的兩點，，求實數(shù)λ的取值范圍．

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