科目： 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

科目： 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P²=，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？

科目： 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均為60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求證：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直線CC₁上是否存在點P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出點P的位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲線在點Q處的切線l∥P₁P₂，則稱l為弦P₁P₂的伴隨切線．當a=2時，已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的伴隨切線l的方程；
（Ⅲ）設，若在[1，e]上至少存在一個x，使得f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得關于x的不等式f（x）≥a的解集為（0，+∞）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的值域是    ．

科目： 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題