科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中（本部）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某人在自己的經(jīng)濟(jì)林場種植了楊樹、沙柳等植物．一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設(shè)ξ為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望Eξ=3，標(biāo)準(zhǔn)差σξ為．
（1）求n，p的值
（2）若一株沙柳成活，則一年內(nèi)通過該株沙柳獲利100元，若一株沙柳不能成活，一年內(nèi)通過該株沙柳損失30元，求一年內(nèi)該人通過種植沙柳獲利的期望．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中（本部）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x³+ax與f（x）=bx²+c
（1）若點P（1，0）是函數(shù)與f（x）與g（x）的圖象的一個公共點，且兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線，求a，b，c
（2）若函數(shù)y=f（x）點（1，f（1））處的切線為1，若l與圓C：相切，求a的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中（本部）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a₂=4，a₄=16．
（1）求
（2）記b_n=2•log₂a_n，證明：對任意的n∈N^*，有•…＞成立．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中（本部）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

其中a＞0
（1）若f（x）在R上連續(xù)，求c
（2）若要使，則a與b應(yīng)滿足哪些條件？
（3）若對于任意的a∈[2，3]，f（x）是[0，+∞）的單調(diào)減函數(shù)，求b的范圍．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中（本部）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aIn（1+x）有兩個極值點x₁、x₂，且x₁＜x₂，
（I）求a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（II）證明：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線以橢圓+=1長軸的兩個端點為焦點，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A．±2
B．±
C．±
D．±

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省河源市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則BC₁與平面BB₁D₁D所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．