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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，若
，且
，則∠C=
．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=sinx； ②f（x）=π（x-1）
2+3； ③
； ④f（x）=log
0.6x．其中是一階格點函數(shù)的有
．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知集合A={x|x2-2x-8≤0，x∈R}，B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B=[2，4]，求實數(shù)m的值；
（2）設全集為R，若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（I）證明：CD⊥AE；
（II）證明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知DABC的三個內角A，B，C對應的邊長分別為a，b，c，向量
與向量
夾角θ余弦值為
．
（1）求角B的大��；
（2）△ABC外接圓半徑為1，求a+c范圍．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設置三個等分點A
1，A
2，A
3．點C為OB上一點（不包含端點O、B），同時點C與點A
1，A
2，A
3，B均用細繩相連接，且細繩CA
1，CA
2，CA
3的長度相等．設細繩的總長為ym．
（1）設∠CA
1O=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關系式；
（2）請你設計θ，當角θ正弦值的大小是多少時，細繩總長y最小，并指明此時 BC應為多長．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．
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科目：
來源：2008-2009學年江蘇省南通市九所重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并予以證明；
（3）假定存在x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求證：f（x）=x．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省南通市啟東中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
“因為四邊形ABCD是菱形，所以四邊形ABCD的對角線互相垂直”，補充以上推理的大前提是 ．
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