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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（1）求該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（2）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備？
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直線梯形，∠ADC為直角，AD∥BC，AB⊥AC，AC=AB=2，G是△PAC的重心，E為PB中點，F(xiàn)在線段BC上，且CF=2FB．
（1）證明：FG∥平面PAB；
（2）證明：FG⊥AC；
（3）求二面角P-CD-A的一個三角函數(shù)值，使得FG⊥平面AEC
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知⊙O：x2+y2=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實數(shù)a，b間滿足的等量關系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點，試求半徑最小值時⊙P的方程．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知公差大于零的等差數(shù)列a
n的前n項和為S
n，且滿足：a
3•a
4=117，a
2+a
5=22．
（1）求數(shù)列a
n的通項公式a
n；
（2）若數(shù)列b
n是等差數(shù)列，且
，求非零常數(shù)c；
（3）若（2）中的b
n的前n項和為T
n，求證：
．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當t=2時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間
內，總存在m+1個數(shù)a
1，a
2，…，a
m，a
m+1，使得不等式g（a
1）+g（a
2）+…+g（a
m）＜g（a
m+1）成立，求m的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨立．根據(jù)甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；
（2）設經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預錄取的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的期望E（ξ）．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足
．
（Ⅰ）計算a
2，a
3，a
4；（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項a
n，并利用數(shù)學歸納法證明．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省無錫市江陰市成化高中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（1）（解析版）
題型：解答題
在正三棱錐P-ABC中，底面正△ABC的中心為O，D是PA的中點，PO=AB=2，求PB與平面BDC所成角的正弦值．
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科目：
來源：2008-2009學年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
不等式
＞0的解集是（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）∪（
）
D．（
）∪（
）
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科目：
來源：2008-2009學年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若
，則
=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2
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