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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{a
n}（n∈N
*）的前12項(xiàng)（即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)），按如此規(guī)律下去，則a
2009+a
2010+a
2011等于（ ）
A．1003
B．1005
C．1006
D．2011
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、B分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1-3i，4+2i．O為復(fù)平面的原點(diǎn)，那么頂點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)函數(shù)f（x）=ax
2+c（a≠0），若
，0≤x
≤1，則x
的值為
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
觀察式子：1+
，1+
，1+
，…，則可歸納出式子為
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a＞0，b＞0，判斷a3+b3與a2b+ab2的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在（-4，5）上的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，△ABC為正三角形，EC⊥底面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點(diǎn)，
求證：（1）DE=DA；
（2）面BDM⊥面ECA．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線y=4-x
2與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x
2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市武安三中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
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