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科目：
來源：2008年2月湖北省黃岡市黃州區(qū)西湖中學月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC中點，AO交BD于E．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大��；
（3）求證：平面PAD⊥平面PAB．
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科目：
來源：2008年2月湖北省黃岡市黃州區(qū)西湖中學月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
P是以F
1、F
2為焦點的雙曲線C：
（a＞0，b＞0）上的一點，已知
=0，
．
（1）試求雙曲線的離心率e；
（2）過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P
1、P
2兩點，當
=-
，
=0，求雙曲線的方程．
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科目：
來源：2008年2月湖北省黃岡市黃州區(qū)西湖中學月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．
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科目：
來源：2008年2月湖北省黃岡市黃州區(qū)西湖中學月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當x∈[2，3]時，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，1]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)a，使f（x）的圖象的最高點落在直線y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年北大附中河南分校高二（上）單元測試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，a=3，b=
，c=2，那么B等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
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科目：
來源：2010-2011學年北大附中河南分校高二（上）單元測試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，則c等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學年北大附中河南分校高二（上）單元測試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，a=
，b=
，B=45°，則A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．60°或120°
D．30°或150°
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科目：
來源：2010-2011學年北大附中河南分校高二（上）單元測試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，a=12，b=13，C=60°，此三角形的解的情況是（ ）
A．無解
B．一解
C．二解
D．不能確定
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科目：
來源：2010-2011學年北大附中河南分校高二（上）單元測試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，已知a
2=b
2+c
2+bc，則角A為（ ）
A．
B．
C．
D．
或
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科目：
來源：2010-2011學年北大附中河南分校高二（上）單元測試卷（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC的形狀一定是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
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