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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在
的展開式中，x
4的系數為
．
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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
等比數列{an}的前n項和為sn，且4a1，2a2，a3成等差數列．若a1=1，則s4= ．
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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
某市統(tǒng)考成績大體上反映了全市學生的成績狀況，因此可以把統(tǒng)考成績作為總體，設平均成績μ=480，標準差σ=100，總體服從正態(tài)分布，若全市重點校錄取率為40%，那么重點錄取分數線可能劃在 分（已知φ（0.25）=0.6）．
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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設直線l與球O有且只有一個公共點P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和
，二面角α-l-β的平面角為
，則球O的表面積等于
．
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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
，記
．
（1）若x∈[0，π]，求函數f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b
2=ac，求sinA的值．
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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主之人說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是
，求抽獎者獲獎的概率；
（2）現有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，求恰有兩人獲獎的概率．
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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A
1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA
1⊥AC
1．
（I）求證：AC
1⊥平面A
1BC；
（II）求CC
1到平面A
1AB的距離；
（III）求二面角A-A
1B-C的大�。�
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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數列an，點P（an，an+1）（n∈N*）在一次函數y=2x+m的圖象上，數列bn滿足條件bn=an+1-an（n∈N*，b1≠0）．
（I）求證：數列bn是等比數列；
（II）設數列an，bn的前n項和分別為Sn、Tn且S6=T4，S5=-9，求實數m的值．
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來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
，BC=
．橢圓G以A、B為焦點且經過點D．
（Ⅰ）建立適當坐標系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點E滿足
=
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，函數
在區(qū)間（2，3）上總存在極值？
（3）當a=2時，設函數
，若對任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求實數p的取值范圍．
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