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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=1.
(1)求k的值及通項(xiàng)公式an
(2)求Sn

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a.
(I)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,E、F分別是AB與PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PC⊥BD;
(Ⅱ)求證:AF∥平面PEC;
(Ⅲ)求二面角P-EC-D的大。

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y均有f(x)+f(y)=2f,f(0)≠0,且存在非零常數(shù)c,使f(c)=0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)求證f(x)是周期函數(shù),并求出f(x)的一個(gè)周期.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a,b∈R)在x=x1,x=x2處取得極值,且|x1-x2|=2.
(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a>0,求b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)部分學(xué)校月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,是否存在最大的整數(shù)t,使得對(duì)任意的n均有Sn總成立?若存在,求出t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R},B={(x,y)|x-y=0,x,y∈R},則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=(2a-1)x+b在R上是減函數(shù),則a的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)在R上是偶函數(shù),且f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2x2,則f(7)=( )
A.2
B.-2
C.98
D.-98

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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省梅州中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若復(fù)數(shù)lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m等于( )
A.-1
B.3
C.-1或3
D.1或3

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同步練習(xí)冊(cè)答案