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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}中，a2，a3，a4分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且公比q≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證：當(dāng)n≥5時，anSn＜1．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥ab，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在線段BE上是否存在一點F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若，，求證：λ1+λ2為定值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=1，BC=，∠B=60°，則△ABC的面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，若a=2，b=2，A=30°，則B等于（ ）
A．45°
B．45°或135°
C．135°
D．30°或150°

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列2，-5，10，-17，…的一個通項公式為（ ）
A．a(chǎn)n=（-1）n•（n2+1）（n∈N*）
B．a(chǎn)n=（-1）n+1•（n2+1）（n∈N*）
C．a(chǎn)n=（-1）n•n2（n∈N*）
D．a(chǎn)n=（-1）n-1•n2（n∈N*）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}的n項之和為Sn=n2，那么它的第n（n∈N*）項是（ ）
A．a(chǎn)n=n
B．a(chǎn)n=2n
C．a(chǎn)n=2n+1
D．a(chǎn)n=2n-1

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，則a1a2a3a4a5等于（ ）
A．16
B．32
C．64
D．128

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式（3x-1）（x-2）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜或x＞2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＜-2}或{x＞1}
D．{x|＜x＜2}

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