科目： 來源：2008-2009學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosx，2cosx），向量=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=•+1．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若，求f（x）的最大值和最小值．

科目： 來源：2008-2009學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值．

科目： 來源：2008-2009學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x=2是f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）當x∈[1，3]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

科目： 來源：2008-2009學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為，該運動員如進行2輪比賽．
（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？
（Ⅱ）若該運動員所得分數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2008-2009學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，左頂點A（-2，0），離心率，F(xiàn)為右焦點，過焦點F的直線交橢圓C于P、Q兩點（不同于點A）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當時，求直線PQ的方程．

科目： 來源：2008-2009學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ，數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項b_n；
（3）若，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1，對于任意的實數(shù)x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）為偶函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定義區(qū)間[m，n]的長度為n-m．是否存在常數(shù)a，使的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，3]的值域為D，且D的長度為10-a³．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省南京市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題