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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為100元；若T＞3，則銷售利潤為200元．設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的兩個根，且P2=P3．
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列；
（3）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知橢圓A，B，C是長軸長為4的橢圓上三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓的中心O，且．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如果橢圓上兩點P，Q使得直線CP，CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，是否總存在實數(shù)λ使？請給出證明．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已點P（2，m）在直線3x+y=2上，那么m的值是（ ）
A．4
B．-4
C．-8
D．8

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個命題中，正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），則a•（b+c）=（ ）
A．4
B．15
C．7
D．3

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ）
A．25π
B．50π
C．125π
D．都不對

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線l1：（m+3）x+4y+3m-5=0與l2：2x+（m+5）y-8=0平行，則m的值為（ ）
A．-7
B．-1或-7
C．-6
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．2π+2
B．4π+2
C．2π+
D．4π+

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