科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=，則該數(shù)列的前20項的和為    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線的頂點在原點，它的準線過橢圓+的一個焦點F₁且垂直于橢圓的長軸，又拋物線 與橢圓的一個交點是M，求拋物線與橢圓的標準方程．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設p：方程表示雙曲線；q：函數(shù)在R上有極大值點和極小值點各一個，求使“p且q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，．
（1）若ac=2，求a+c的值；
（2）求的值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓過點（2，3），橢圓上一點P到兩焦點F₁、F₂的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF₁F₂的形狀．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)預測一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
（Ⅰ）試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）當m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200 m²的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4200元/m²，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m²．
（1）設總造價為S元，AD長為xm，試建立S與x的函數(shù)關系；
（2）當x為何值時，S最��？并求這個最小值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足ax-f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的實數(shù)x只有一個．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若數(shù)列a_n滿足，，證明數(shù)列b_n是等比數(shù)列，并求出b_n的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1，n∈N⁺．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市東臺市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）為奇函數(shù)，且f（x）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）記，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，當k=2時，若函數(shù)y=g（x）的圖象在直線y=x+m的下方，求m的取值范圍．