科目： 來源：2009年浙江省杭州市高二教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高二教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，，則¬p是；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若，則；
⑤已知，則f（n）中共有n²-n+1項，當n=2時，；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x²-y²=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或．
其中正確的命題的序號為    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高二教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個袋中裝有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是．
（1）求白球的個數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高二教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-A的大��；
（3）求直線AB₁與平面A₁BD所成的角的正弦值．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高二教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）當x∈[-1，2]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高二教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心坐標為原點O，焦點在y軸上，焦點到相應(yīng)準線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A．
（1）求橢圓方程；
（2）若的取值范圍?．

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a=，b=，B=45°，則A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．30°或120°

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題