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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側面積為
cm
2，體積為
．cm
3．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為 ．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
觀察如圖所示的數(shù)陣中，推測第20行的第2個數(shù)是
．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=
，對于下列命題：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②直線x=
是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；
③對任意x∈R，f（x）滿足|f（x）|＜1；
④對任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導數(shù)滿足f′（x）＜0．
其中正確命題為
（寫出命題序號即可）．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知P={x|x2-8x-20≤0}，Q={x||x-1|≤m}，m∈R．
（1）若P∪Q=P，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使得方程|x-1|=m至少有一個解x滿足“x∈P”？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin
cos
+cos
2
-
．
（1）將f（x）寫成f（x）=Asin（ωx+ψ）的形式，并求函數(shù)f（x）圖象對稱中心的橫坐標；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b
2=ac，且邊b所對的角為x，試求角x的范圍及此時函數(shù)f（x）的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在體積為1的三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側棱AA
1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA
1=1，P為線段AB上的動點．
（1）求證：CA
1⊥C
1P；
（2）求CA
1與平面AB
1C
1所成的角的正弦值．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的頂點A，B在橢圓x2+3y2=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）當AB邊通過坐標原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（Ⅱ）當∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．
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科目：
來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點；
（2）當a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）若對任意a∈（0，m]時，y=f（x）恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明市上高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
直線x-y-2=0的傾斜角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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