已知函數(shù)f（x）=（x＞0）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調性并證明你的結論；
（2）若f（x）＞恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e^2n-3．

從一個三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個頂點中任取四點，這四點不共面的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，sinC），且．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點D，則AD的長不小于AC的長的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設{a_n}是正數(shù)等差數(shù)列，{b_n}是正數(shù)等比數(shù)列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，則________．

過拋物線y=2x²的焦點的直線與拋物線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）則x₁x₂=

1. A.
   -2
2. B.
   
3. C.
   -4
4. D.
   

若|3-x|+|5+x|＞m恒成立，則m的取值范圍是________．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是A₁A，B₁B的中點，則CM與ND₁所成的角的正弦值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知動點（x，y）所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分（包括邊界），則目標函數(shù)z=x+2y的最小值和最大值分別為

1. A.
   2，12
2. B.
   2，4
3. C.
   1，12
4. D.
   1，4

已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是

1. A.
   （1，10）
2. B.
   （5，6）
3. C.
   （10，12）
4. D.
   （20，24）