科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性；（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有不等式成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
試證明：當(dāng)a=-1時，為“凹函數(shù)”．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=xe^ax-1（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718）．
（1）當(dāng)x∈[0，3]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若對于任意的x∈[0，3]，都存在x₁∈[0，3]，使得g（x₁）=f（x），求a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC與BD的交點，若，，，則向量等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的焦距為4，它的一個頂點是拋物線y²=4x的焦點，則雙曲線的離心率e=（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“≥0”是“（x-1）（x+2）≥0”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出平面區(qū)域為圖中四邊形ABOC內(nèi)部及其邊界，目標(biāo)函數(shù)為z=ax-y，當(dāng)x=1，y=1時，目標(biāo)函數(shù)z取最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A．a(chǎn)＜-1
B．a(chǎn)＞-
C．-1＜a＜-
D．-1≤a≤-

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市普寧市城東中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在實數(shù)集上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，2）
C．
D．