科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

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某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形，則f（6）=    ．

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閱讀程序框圖，若輸入m=4，n=3，則輸出a=    ，i=    ．
（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”，也可以寫成“←”或“：=”）

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設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)為a_i（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到第i條邊的距離記為，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為d_i，若等于    ．

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（1）化簡(jiǎn)：；
（2）已知|z-1-i|=2，求|的最值．

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高一（2）班共有40名學(xué)生，每次考試數(shù)學(xué)老師總要統(tǒng)計(jì)成績(jī)?cè)?5-100分，60-85分和60分以下的各分?jǐn)?shù)段人數(shù)，請(qǐng)你填寫數(shù)學(xué)老師設(shè)計(jì)的一個(gè)程序，并畫出框圖．

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設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（1）≥8；
（2）（a+2）²+（b+2）²≥．

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某籃球職業(yè)球賽總決賽在甲、乙兩支球隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采用三局二勝制，即哪個(gè)隊(duì)先勝兩場(chǎng)即可獲得總冠軍．已知在每場(chǎng)比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為．
求：①甲隊(duì)以2：1獲勝的概率；②第一場(chǎng)乙隊(duì)勝的條件下，甲隊(duì)獲勝的概率．
（表示事件B在事件A的條件下的概率）

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
（1）證明：BC⊥AMN；
（2）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．