科目： 來源：2011年江蘇省部分四星級(jí)高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知 f（θ）=a sinθ+b cosθ，θ∈[0，π]，且1與2cos ² 的等差中項(xiàng)大于1與 sin ² 的等比中項(xiàng)的平方．
求：（1）當(dāng)a=4，b=3時(shí)，f（θ） 的最大值及相應(yīng)的 θ 值；
（2）當(dāng)a＞b＞0時(shí)，f（θ） 的值域．

科目： 來源：2011年江蘇省部分四星級(jí)高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N^*），且．
（1）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若，求和S_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）問：是否存在最小整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N^*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省部分四星級(jí)高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知某種稀有礦石的價(jià)值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價(jià)值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）

科目： 來源：2011年江蘇省部分四星級(jí)高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知整數(shù)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=2，且2a_n-1＜a_n-1+a_n+1＜2a_n+1（n∈N，n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)依次按如圖所示的規(guī)律循環(huán)地排成如下三角形數(shù)表：

…
依次計(jì)算各個(gè)三角形數(shù)表內(nèi)各行中的各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來行的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）令（b為大于等于3的正整數(shù)），問數(shù)列{c_n}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省部分四星級(jí)高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）為奇函數(shù)：
（1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得f（x）在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）如果當(dāng)x≥0時(shí)，都有f（x）≤0恒成立，試求b的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期為（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列，則的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)x、y滿足，則z=x+2y的最小值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．2