科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示算法流程圖中，若a=tan135°，b=sin225°，c=cos315°，則輸出的結果為    （寫出具體數值）．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

點M是橢圓上的點，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F，圓M與y軸相交于P，Q，若△PQM是鈍角三角形，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數f（x）=x³-ax²（a＞0）在區(qū)間上是單調遞增函數，則使方程f（x）=1000有整數解的實數a的個數是    ．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函數的定義域為集合B．
（1）若a=2，求集合B；
（2）若A=B，求實數a的值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，三內角A，B，C成等差數列．
（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面積；
（2）求的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省揚州市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD=2AE，AE⊥AB，M為AB的中點．
（1）證明：CM⊥DE；
（2）在邊AC上找一點N，使CD∥平面BEN．

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某廣場一雕塑造型結構如圖所示，最上層是一呈水平狀態(tài)的圓環(huán)，其半徑為2m，通過金屬桿BC，CA₁，CA₂，CA₃支撐在地面B處（BC垂直于水平面），A₁，A₂，A₃是圓環(huán)上的三等分點，圓環(huán)所在的水平面距地面10m，設金屬桿CA₁，CA₂，CA₃所在直線與圓環(huán)所在水平面所成的角都為θ．（圓環(huán)及金屬桿均不計粗細）
（1）當θ的正弦值為多少時，金屬桿BC，CA₁，CA₂，CA₃的總長最短？
（2）為美觀與安全，在圓環(huán)上設置A₁，A₂，…，A_n（n≥4）個等分點，并仍按上面方法連接，若還要求金屬桿BC，CA₁，CA₂，…，CA_n的總長最短，對比（1）中C點位置，此時C點將會上移還是下移，請說明理由．

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如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為F₁，F₂，其右準線l與x軸的交點為T，過橢圓的上頂點A作橢圓的右準線l的垂線，垂足為D，四邊形AF₁F₂D為平行四邊形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設線段F₂D與橢圓交于點M，是否存在實數λ，使？若存在，求出實數λ的值；若不存在，請說明理由；
（3）若B是直線l上一動點，且△AF₂B外接圓面積的最小值是4π，求橢圓方程．