科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°，且AB=AA₁，D，E，F(xiàn)分別為B₁A，C₁C，BC的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-EB₁-F的大�。�

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}（n∈N*，n≥1）滿足：①a₁＜0，b₁＞0；②當k≥2時，a_k與b_k滿足如下條件：
當≥0時，a_k=a_k-1，，；當＜0時，，b_k=b_k-1．
求：（1）用a₁，b₁表示b_n-a_n；
（2）當b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）時，用a₁，b₁表示b_k．（k=1，2，…n）
（3）當n（n≥2，n∈N*）是滿足b₁＞b₂＞…＞b_n（n≥2）的最大整數(shù)時，用a₁，b₁表示n滿足的條件．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．f^-1（x）=e^2x
D．f^-1（x）=10^2x

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在△ABC中，∠C=90°，，則k的值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．

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不等式x+＞2的解集是（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

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函數(shù)，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關(guān)于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4