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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=2+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如右圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到時(shí)直線BD的距離之比約為     ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的算法流程圖中，若輸出的T=720，則正整數(shù)a的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有下列四個(gè)命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中是真命題的是    （填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，π），，求sinα的值、

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求證：EF⊥B1C．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個(gè)等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價(jià)格）．
（1）將乙方的年利潤(rùn)w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；
（2）甲方每年受乙生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.002t2（元），在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少？

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