科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省從化市五校聯(lián)考高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設(shè)BC=5，求△ABC的面積．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省從化市五校聯(lián)考高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計(jì)	50

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績?cè)?5.5～85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省從化市五校聯(lián)考高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)，且|f（a）|＜2；命題q：方程x²+（a+2）x+1=0不存在負(fù)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p∨q為真，命題p∧q為假．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（I）證明：CD⊥AE；
（II）證明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大�。�

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省從化市五校聯(lián)考高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在橢圓中，F(xiàn)₁（-c，0）（c＞0）是橢圓的左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O是橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的投影．
（Ⅰ）求證：當(dāng)a取定值時(shí)，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
（Ⅱ）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且四邊形ABPH的面積等于，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省從化市五校聯(lián)考高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在兩個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列a_n、b_n（n∈N^*）中，已知a_n、b_n²、a_n+1成等差數(shù)列，并且b_n²、a_n+1、b_n+1²成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：數(shù)列b_n是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a₁=2，a₂=6，設(shè)（q＞0為常數(shù)），求數(shù)列c_n的前n項(xiàng)和S_n

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知，，，則用向量a，b，c可表示向量=（ ）

A．a(chǎn)+b+c
B．a(chǎn)-b+c
C．a(chǎn)+b-c
D．-a+b+c

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知t∈R，i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（1+ti）（2+i）是純虛數(shù)，則t的值等于（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題