科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）若AB=BC=2，PA=，E為PC中點，求AE與BC所成角的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為a的正三角形ABC，PA⊥平面ABC，PA=a，QC⊥平面ABC，QC=，PQ與AC延長線交于F點．
（1）若D為PB中點，證明：QD∥平面ABC；
（2）證明：BF⊥平面PAB．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點是橢圓E：（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標(biāo)原點，PF₁⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個動點，是否存在λ，滿足（0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距離為？若存在，求λ值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點為F₂；以F₁，F(xiàn)₂為焦點，離心率e=的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓C₂的方程；
（2）當(dāng)△PF₁F₂的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求拋物線方程；此時設(shè)⊙C₁、⊙C₂…⊙C_n是圓心在y²=4mx（m＞0）上的一系列圓，它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a₁，a₂…a_n，已知a₁=6，a₁＞a₂＞…＞a_n＞0，又⊙C_k（k=1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個相鄰?fù)馇校�求�?shù)列{a_n}的通項公式．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x∈N|-2≤x≤2}，B={x∈Z|-2≤x≤3}，那么滿足圖中陰影部分的集合的元素的個數(shù)為（ ）

A．3
B．2
C．1
D．0

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中不是函數(shù)圖象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=，g（x）=
D．（x）=|x+1|，g（x）=

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市雙語實驗學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題