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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

漸近線為y=±x，且過點（2，2）的雙曲線方程為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在坐標平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是     ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個正三棱柱有一個內(nèi)切球（球與三棱柱的兩個底面和三個側(cè)面都相切）和一個外接球（球經(jīng)過三棱柱的六個頂點），則此內(nèi)切球、外接球與正三棱柱三個幾何體的表面積之比為1：    ：    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

自點A（-3，3）發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺A、B上加工一件甲所需工時分別為1工時、2工時，加工一件乙所需工時分別為2工時、1工時，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)為a（400≤a≤500）．求生產(chǎn)收入最大值的范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1 中，AC=BC=1，AA1=2，∠ACB=90°，M是A1B1 的中點．
（1）求證：C1 M⊥平面ABB1 A1
（2）求異面直線A1B與B1 C所成角的余弦值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，O1是上底面對角線A1C1、B1D1的交點，體對角線A1C交截面AB1D1于點P，求證：O1、P、A三點在同一條直線上．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省松原市長嶺四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點，O為坐標原點，且|OA|=a，|OB|=b
（a＞2，b＞2）．
（1）求直線l與圓C相切的條件；
（2）在（1）的條件下，求線段AB的中點軌跡方程；
（3）在（1）的條件下，求△AOB面積的最小值．

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