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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用AAn、Bn分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)．
（1）若，請你寫出二階矩陣M；
（2）求二階矩陣M的逆矩陣．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓M的參數(shù)方程為x2+y2-4Rxcosα-4Rysinα+3R2=0（R＞0）．
（1）求該圓的圓心的坐標以及圓M的半徑．
（2）若題中條件R為定值，則當α變化時，圓M都相切于一個定圓，試寫出此圓的極坐標方程．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax--2lnx，f（1）=0若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′（）-nan+1，若a1≥3，求證：an≥n+2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了緩解高考壓力，某中學(xué)高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市如東縣掘港中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在四棱錐S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC為正方形，且SO=OA=2，D為BC的中點，=λ，問是否存在λ∈[0，1]使⊥？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意實數(shù)a，b，c，d，命題
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac2＞bc2
③若ac2＞bc2，則a＞b；
④若a＞b，則；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則前9項的和S9等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|-x2-2x+3≤0}，集合B={x|x2-x-6＜0}，則A∩B等于（ ）
A．{x|-3≤x＜-2}
B．{x|-3≤x＜-2或1≤x＜3}
C．{x|1≤x＜3}
D．{x|-3≤x＜3}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊為a、b、c，若，，c=1，則a的大小為（ ）
A．4
B．
C．2
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高是（ ）
A．米
B．米
C．米
D．200米

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