科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，則A=    ．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2010）=    ．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：填空題

已知x＞0，y＞0，x，a，y成等差數(shù)列，x，b，y成等比數(shù)列，則的最小值是    ．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：填空題

已知以F為焦點的拋物線y²=4x上的兩點A、B滿足，則弦AB的中點到準線的距離為    ．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：填空題

動點A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間t=0時，點A的坐標是，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是     ．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面積，求a的值．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點．求證：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，，前n項和為S_n，S₂=4且S₄=12，等比數(shù)列{b_n}的公比為8，且b₃=64．
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）求．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦點F₁，F(xiàn)₂和短軸的一個端點A構(gòu)成等邊三角形，點（，）在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準線．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點P是橢圓C上的動點，PQ⊥l，垂足為Q．是否存在點P，使得△F₁PQ為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（2）（解析版） 題型：解答題

某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．