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科目： 來源：2010-2011學年陜西省西安市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某高校新生中隨機抽取100名學生，測得身高情況（單位：cm）并根據(jù)身高評定其發(fā)育標準如右表所示：
（Ⅰ）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數(shù)據(jù)，估計該批新生中發(fā)育正�；蜉^好的概率；
（Ⅱ）按身高分層抽樣，現(xiàn)已抽取20人準備參加世博會志愿者活動，其中有3名學生擔任迎賓工作，記“這3名學生中身高低于170cm的人數(shù)”為ξ，求ξ的分布列及期望．
分組頻數(shù)頻率評定類型
[160，165）50.05發(fā)育不良
[165，170）①0.200發(fā)育一般
[170，175）35②發(fā)育正常
[175，180）300.300發(fā)育較好
[180，185）100.100發(fā)育超常
合計1001.00

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科目： 來源：2010-2011學年陜西省西安市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A1B1C1D1是正方體，其中AB=2，PA=．
（1）求證：PA⊥B1D1；
（2）求平面PAD與平面BDD1B1所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源：2010-2011學年陜西省西安市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積-．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點D、F（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（O為坐標原點）．

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科目： 來源：2010-2011學年陜西省西安市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，不等式f （x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)復數(shù)z滿足z（2+i）=3-4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為，則f（1）+f′（1）=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，滿足，且，，則向量，的夾角為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=log2x，x∈[，2]，在區(qū)間[，2]上隨機取一點x，使得f（x）≥0的概率為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為    ．

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