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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③當(dāng)0＜x＜1時，，則=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動點(diǎn)，則的最小值是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x2+log2|x|-4的零點(diǎn)m∈（a，a+1），a∈Z，則所有滿足條件的a的和為     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

幾位同學(xué)在研究函數(shù)（x∈R）時，給出了下面幾個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則對任意n∈N*恒成立，
上述結(jié)論中正確的個數(shù)有    個．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C=，且C?（A∩B）．
（1）求A∩C；
（2）求a．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和，求a．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)其中．
（1）求的取值范圍；
（2）若，，求cosθ-sinθ的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬美元）
年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品20m10200
B產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設(shè)計相關(guān)方案．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中
（1）若，且，求向量；
（2）若向量，當(dāng)k為大于4的某個常數(shù)時，tsinθ取最大值4，求此時與夾角的正切值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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