科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知1，a₁，a₂，4成等差數(shù)列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比數(shù)列，則=    ．

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足：，且a_n+2=（n∈N^*），則如圖中前n行所有數(shù)的和S_n=    ．

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b∈R滿足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為偶函數(shù)；
③數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
④數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，
其中正確的是    ．（填序號(hào)）

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

數(shù)列a_n滿足，則a₃₆=    ．

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=1，（n≥2，n∈N），其通項(xiàng)公式a_n=    ．

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明S_n＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)b_n=a_n（）ⁿ，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m均有|b_n-b_m|＜．

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列，若存在求出t的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：．