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科目：
來(lái)源：選修一綜合試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax
3-3x
2+1-
（a∈R且a≠0），試求函數(shù)f（x）的極大值與極小值．
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科目：
來(lái)源：選修一綜合試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+c在x=-
與x=1時(shí)都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c
2恒成立，求c的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：選修一綜合試卷（2）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）上以點(diǎn)P（1，f（1））為切點(diǎn)的切線方程為y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，求f （x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．
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科目：
來(lái)源：選修一綜合試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積．
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科目：
來(lái)源：選修一綜合試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
x
3+ax
2+bx，且f′（-1）=0．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x
1、x
2（x
1＜x
2）處取得極值，記點(diǎn)M（x
1，f（x
1）），N（x
2，f（x
2））．證明：線段MN與曲線f（x）存在異于M，N的公共點(diǎn)．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（ ）
A．f（-25）＜f（11）＜f（80）
B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
C．f（11）＜f（80）＜f（-25）
D．f（-25）＜f（80）＜f（11）
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且
，△ABC的形狀是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不確定
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2=3，a6=11，則S7等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
，則f（2009）的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=log
ax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1，則a的取值范圍是（ ）
A．
或1＜a＜2
B．
或1＜a＜2
C．1＜a＜2
D．
或a＞2
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