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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

將一張坐標紙折疊一次，使點（0，2）與點（4，0）重合，且點（7，3）與點（m，n）重合，則m+n的值是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-9x，當x∈[n，n+1]（n∈N*）時，f（x）所有可能取的整數(shù)值有且只有1個，則n=    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，M、N分別是線段AD1和BD上的中點
（Ⅰ）證明：直線MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）設正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出B1、M兩點的坐標，并求線段B1M的長．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l1：4x+y=0，直線l2：x+y-1=0以及l(fā)2上一點P（3，-2）．
（Ⅰ）求圓心M在l1上且與直線l2相切于點P的圓⊙的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線l1分別與直線l2、圓⊙依次相交于A、B、C三點，利用代數(shù)法驗證：|AP|2=|AB|•|AC|．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x1＜x2，判斷 f （x1）和f （x2）的大小，并給出證明．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

一艘輪船在以每小時16公里速度沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西80km處，受影響的初始范圍是以臺風中心為圓心半徑長為7km的圓形區(qū)域，并且圓形區(qū)域的半徑正以以每小時10公里的速度擴大，且圓形區(qū)域最大活動半徑為47公里．已知港口位于臺風中心正北60km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？假設輪船在航行過程中，不會受到臺風的影響，則輪船離此時圓形區(qū)域邊緣最近距離是多少？

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）證明：BD∥平面PEC；
（3）若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG．


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科目： 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市聿懷中學高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內的某一數(shù)x，有 f （x）=x，則稱x是f （x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+對稱，求b的最小值．

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省高一（上）月考數(shù)學試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B等于（ ）
A．R
B．{y|y≥0}
C．{（0，0），（1，1）}
D．∅

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科目： 來源：2010-2011學年安徽省高一（上）月考數(shù)學試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題

已知：方程x2-px+6=0的解集為M，方程x2+6x-q=0的解集為N，且M∩N={2}，那么p+q=（ ）
A．21
B．8
C．6
D．7

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