科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由    塊木塊堆成．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，則下列四個命題：
①P在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁PC的體積不變；
②P在直線BC₁上運動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③P在直線BC₁上運動時，二面角P-AD₁-C的大小不變；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到點D和C₁距離相等的點，則M點的軌跡是過D₁點的直線，其中真命題的編號是    ．（寫出所有真命題的編號）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底半徑為2，母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積和圓錐的體積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中，已知所有棱長都為a，點E、F分別是AB、CD的中點．
（1）求線段EF的長；（EF是兩異面直線AB與CD的公垂線）；
（2）求異面直線BC、AD所成角的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求證：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖在三棱錐S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，，．
（1）證明SC⊥BC．
（2）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大�。�

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=AD=a，G是EF的中點，
（1）求證平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC中點，AO交BD于E．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大��；
（3）求證：平面PAD⊥平面PAB．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省上饒市廣豐中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合S={x|x²＜1}，則S∩T=（ ）
A．S
B．T
C．∅
D．（-1，0）∪（0，1）