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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版）
題型：填空題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），則a9+a10的值為 ．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版）
題型：填空題
已知數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則a1+a2+a3= ，S2010= ．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，a
1=1，S
n+1=4a
n+1，設(shè)b
n=a
n+1-2a
n．
（Ⅰ）證明數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{c
n}滿足c
n=
（n∈N
+），設(shè)T
n=c
1c
2+c
2c
3+c
3c
4+…+c
nc
n+1，若對(duì)一切n∈N
+不等式4mT
n＞（n+2）c
n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2+a4=6，S4=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•2n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知{a
n}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S
n，a
1＞1，且10S
n=（2a
n+1）（a
n+2），n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)a
n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N
*，使得2（a
m+a
n）=a
k成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）設(shè)b
n=a
n-
，c
n=
，若對(duì)于任意的n∈N
*，不等式
-
≤0恒成立，求正整數(shù)m的最大值．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
設(shè){a
n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S
n，且對(duì)于所有的正整數(shù)n，有
．
（I）求a
1，a
2的值；
（II）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（III）令b
1=1，b
2k=a
2k-1+（-1）
k，b
2k+1=a
2k+3
k（k=1，2，3，…），求數(shù)列{b
n}的前2n+1項(xiàng)和T
2n+1．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，數(shù)列{a
n}滿足
．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n-1a
na
n+1，若T
n≥tn
2對(duì)n∈N
*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（III）在數(shù)列{a
n}中是否存在這樣一些項(xiàng)：
，這些項(xiàng)能夠構(gòu)成以a
1為首項(xiàng)，q（0＜q＜5，q∈N
*）為公比的等比數(shù)列
，k∈N
*．若存在，寫出n
k關(guān)于k的表達(dá)式；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)08（必修4）（解析版）
題型：填空題
下列命題中：①若a與b互為相反向量，則a+b=0；②若k為實(shí)數(shù)，且k•a=0，則a=0或k=0；③若a•b=0，則a=0或b=0；④若a與b為平行的向量，則a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，則a=±1．其中假命題的個(gè)數(shù)為 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)08（必修4）（解析版）
題型：填空題
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，且
、
夾角120°，則
= ．