科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=cosx的圖象位于y軸右側(cè)的所有的對(duì)稱(chēng)中心從左依次為A₁，A₂，…，A_n，…，則A₅₀的坐標(biāo)是     ．

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抽取某校學(xué)生的一個(gè)容量為150的樣本，測(cè)得學(xué)生身高后，得到身高頻數(shù)分布直方圖如圖所示，已知該校有學(xué)生1500名，則可以估計(jì)出該校身高位于160 cm至165cm之間大約有     人．

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已知拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0），過(guò)定點(diǎn)T（p，0）作兩條互相垂直的直線(xiàn)l₁，l₂，若l₁與拋物線(xiàn)交與P、Q，若l₂與拋物線(xiàn)交與M、N，l₁的斜率為k．某同學(xué)正確地已求出了弦PQ的中點(diǎn)為，請(qǐng)寫(xiě)出弦MN的中點(diǎn)    ．

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如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線(xiàn)AF與中位線(xiàn)DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題：①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線(xiàn)段AF上；②三棱錐A′-FED的體積有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線(xiàn)A′E與BD不可能互相垂直；⑤異面直線(xiàn)FE與A′D所成角的取值范圍是．其中正確命題的序號(hào)是    ．（將正確命題的序號(hào)都填上）

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已知向量=，向量與向量關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

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如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=．現(xiàn)將△ABD沿斜邊的中線(xiàn)DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當(dāng)直線(xiàn)BD與直線(xiàn)EF所成的角為60°時(shí)，求證：平面ABD⊥平面BEF．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線(xiàn)C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連接PF，過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)PF的垂線(xiàn)交橢圓C的左準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線(xiàn)PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線(xiàn)PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立．