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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，則函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域?yàn)開     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是   

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在PB上找一點(diǎn)M，使截面AMC把幾何體分成兩部分，且；
（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量W（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
（1）寫出V關(guān)于W的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉，試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明：當(dāng)M=N時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=%；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+2在x=2處取得極值，其圖象在x=1處的切線與直線x-3y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)時(shí)，xf′（x）≤m-6x2+9x恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知E、F是x軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn)，G、P是坐標(biāo)平面上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段FG上，=10，=6，
（1）求P的軌跡C的方程；
（2）A、B為軌跡C上任意兩點(diǎn)，且，M為AB的中點(diǎn)，求△OEM面積的最大值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）
A．{x|x+3=3}
B．{x|x2-x+1=0}
C．{x|x2＜x}
D．{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M=，N=，則（ ）
A．M=N
B．M?N
C．M?N
D．M∩N=Φ

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