科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y²=2px（p＞0）與雙曲線（a，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，若l為雙曲線的一條斜率大于0的漸近線，則l的斜率可以在下列給出的某個區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e₁，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e₂，則（ ）

A．隨著角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂為定值
B．隨著角度θ的增大，e₁減小，e₁e₂為定值
C．隨著角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂也增大
D．隨著角度θ的增大，e₁減小，e₁e₂也減小

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+=1（a＞0，b＞0），A是橢圓長軸的一個端點，B是橢圓短軸的一個端點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點．若AB⊥BF，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖拋物線C₁：y²=2px和圓C₂：+y²=，其中p＞0，直線l經(jīng)過C₁的焦點，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四點，則•的值為（ ）

A．
B．
C．
D．P²

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

已知點P是拋物線y²=2x上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

橢圓的焦點為F₁，F(xiàn)₂，過F₂垂直于x軸的直線交橢圓于一點P，那么|PF₁|的值是     ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點F在y軸上，拋物線上一點A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過點F的直線與拋物線交于M，N兩點，過M，N兩點分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點為T．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求的值；
（III）求證：的等比中項．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線l：y=kx+1與x軸、y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，與橢圓交于兩點C，D．
（Ⅰ）若，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k₁，k₂，若k₁：k₂=2：1，求k的值．