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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

二項式的展開式中的常數(shù)項為     ，展開式中各項系數(shù)和為     ．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

球的表面積擴大到原來的2倍，則球的半徑擴大到原來的    倍，球的體積擴大到原來的    倍．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若x，y滿足約束條件則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積為     ，目標函數(shù)z=x+3y的最大值是     ．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a=1，∠B=45°，△ABC的面積S=2，那么△ABC的外接圓的直徑等于     ．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)有下列命題：
①在該函數(shù)圖象上一點（-2，f（-2））處的切線的斜率為；
②函數(shù)f（x）的最小值為；
③該函數(shù)圖象與x軸有4個交點；
④函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，在（0，1]上也為減函數(shù)．
其中正確命題的序號是    ．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C三點的坐標分別為A（，，B（，，C（，0）．
（Ⅰ）求向量和向量的坐標；
（Ⅱ）設，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求當，時，f（x）的最大值及最小值．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時，f（x）取得極值-2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[-3，3]時，f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列an中，a1=-3，an=2an-1+2n+3（n≥2且n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）設，證明{bn }是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點在平面ABCD內的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）證明：平面PCD⊥平面PAD．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在某次測試中，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為0.4，0.5，0.8，在測試過程中，甲、乙、丙能否達標彼此間不受影響．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人均達標的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少一人達標的概率；
（Ⅲ）設ξ表示測試結束后達標人數(shù)與沒達標人數(shù)之差的絕對值，求ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ．

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同步練習冊答案