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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學校高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點．
（1）求證：面EFG⊥面PAB；
（2）求異面直線EG與BD所成的角的余弦值；
（3）求點A到面EFG的距離．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學校高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設復數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學校高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，，設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)y=F（x）（0＜x≤3）圖象上任意一點P（x，y）為切點的切線斜率恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目： 來源：2009-2010學年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學校高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的兩頂點為，B（0，1），該橢圓的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2．
（1）在線段AB上是否存在點C，使得CF1⊥CF2？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
（2）設過F1的直線交橢圓于P，Q兩點，求△PQF2面積的最大值．

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科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版） 題型：選擇題

某汽車啟動后的路程s與時間t的函數(shù)關系為s（t）=2t3-5t2+2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么汽車在2秒末的加速度是（ ）
A．14m/s2
B．10m/s2
C．6m/s2
D．4m/s2

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科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是（ ）
A．1，-1
B．1，-17
C．3，-17
D．9，-19

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科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x3-2x+4在點（1，3）處的切線的傾斜角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

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科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=xe-x的（ ）
A．極大值為e-1
B．極小值為e-1
C．極大值為-e
D．極小值為-e

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科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-2）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=x2+2x•f′（1），則 f′（0）等于（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-4

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