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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．現(xiàn)有一系列頂點(diǎn)都為整點(diǎn)的等腰直角三角形△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，△OAnBn，…，其中點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為（n，n）（n∈N*，n≥3），點(diǎn)Bn在x軸正半軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形△OAnBn內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求f（x）的值．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球．
（Ⅰ）若從甲、乙兩袋中各任取出2球后并交換放入袋中，求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）若從甲、乙兩袋中各任取出1球后并交換放入袋中，求甲袋中白球個(gè)數(shù)ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn且an+Sn=1（n∈N*）
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y+1=0平行．
（Ⅰ）求b與c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[1，3]上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-2），點(diǎn)C滿足，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求證：為定值．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，在x=1處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l與圖象相切于點(diǎn)P（x，y），求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

集合，N={（x，y）|x=1，y∈R}，則M∩N等于（ ）
A．{（1，0）}
B．{y|0≤y≤1}
C．{1，0}
D．∅

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)的是（ ）
A．
B．y=x-1
C．y=x3
D．y=2x

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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